Vorlesungsbeschreibung
Der Kurs Statistische Thermodynamik I behandelt die statistischen Grundlagen der Thermodynamik. Die Übungsserien sind integraler Bestandteil des Kurses und beinhalten unter anderem Herleitungen, welche im Skript nicht durchgeführt werden.
The Vorlesung ist in drei Teile gegliedert.
Im ersten Teil beginnen wir mit einer Einführung in die klassische Thermodynamik und ihre wichtigsten Konzepte.
Die Thermodynamik oder Wärmelehre befasst sich mit makroskopischen Systemen. Sie ist eine phänomenologische Theorie, welche direkt durch experimentelle Resultate motiviert ist und via Experimenten überprüfbar ist. Obschon sie in keiner Weise von der atomaren Struktur der Materie Gebrauch macht, sind ihre Aussagen allgemein gültig.
Die Hauptsätze der Thermodynamik sind Erfahrungssätze, von welchen ausgehend die klassische Thermodynamik konsistent entwickelt werden kann, in diesem Sinne gleichen sie mathematischen Axiomen. Die Aussagen der Thermodynamik sind phänomenologischer Natur. Es ist jedoch heute möglich, diese Aussagen mithilfe der Quantenmechanik und statistischer Aussagen zu begründen. Ihre Konzepte sind jedoch nach wie vor von praktischer und theoretischer Bedeutung. Vom Standpunkt der Renormierungsgruppe aus gesehen hat die Thermodynamik eine moderne Interpretation als eine effektive Theorie welche bei niedrigen Energieskalen die Phänomenologie makroskopischer Systeme korrekt beschreibt.
Im zweiten Teil der Vorlesung behandeln wir die Einführung in die statistische Mechanik.
Diese behandelt Systeme vieler mikroskopischer Teilchen und leitet mittels statistischer Methoden deren makroskopisches Verhalten ab. Sie geht somit vom atomaren Bild der Materie aus. Mittels der statistischen Mechanik lassen sich die Hauptsätze der Thermodynamik begründen und die thermodynamischen Gesetze eines makroskopischen Systems aus seinen mikroskopischen Eigenschaften herleiten. Bereits ein Mol eines Gases enthält ca. 10^23 Teilchen. Ihre Positionen und Geschwindigkeiten zu verfolgen ist einerseits praktisch völlig ausgeschlossen und andererseits theoretisch uninteressant. In der statistischen Mechanik wird von der Tatsache Gebrauch gemacht, dass bei makroskopischen Systemen die statistischen Mittelwerte mit den experimentellen Messwerten übereinstimmen.
Nach einer kurzen Einführung in die Statistik werden wir verschiedene statistische Ensembles (oder Gesamtheiten) diskutieren und jeweils die Verbindung zur klassischen Thermodynamik herstellen. Wir werden sehen, dass im thermodynamischen Limes alle diskutierten Ensembles zu den gleichen thermodynamischen Resultaten führen.
Nachdem wir die oben beschriebenen theoretischen und konzeptionellen Grundsteine gelegt haben können wir uns im dritten Teil der Vorlesung mit Anwendungen der statistischen Thermodynamik befassen. Wir beginnen mit dem einfachsten Fall, nämlich dem idealen Gas, einem idealisierten System von Punktteilchen, welche keinerlei Wechselwirkungen untereinander haben. An ihm lassen sich die erarbeiteten Konzepte auf einfache Weise veranschaulichen. Im nächsten Schritt betrachten wir einige Verallgemeinerungen des idealen Gases, welche verschiedene Eigenschaften eines realen Gases widerspiegeln, nämlich das verdünnte klassische Gas und das zweiatomige ideale Gas. Schliesslich werden wir auch ein ideales Spinsystem behandeln, welches ein Modell für das Verhalten eines Paramagneten darstellt.
